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多目標進化算法詳述-MOEA/D與NSGA2優劣比較

2020-02-14 17:33:07 來源:金橙教程網 作者:admin8 瀏覽:83次 「手機版」

moea

多目標進化算法系列

  1. 多目標進化算法(MOEA)概述
  2. 多目標優化-測試問題及其Pareto前沿
  3. 多目標進化算法詳述-MOEA/D與NSGA2優劣比較
  4. 多目標進化算法-約束問題的處理方法
  5. 基于C#的多目標進化算法平臺MOEAPlat實現
  6. MOEAD中聚合函數等高線分析
  7. MOEAD中一種使解更均勻分布的聚合函數介紹

NSGA-II由Kalyanmoy Deb等人于2002年在文章"A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II"中提出,是對1994年提出的NSGA的改進,相比于NSGA,NSGA2的改進主要兩點:

  1. 提出一種快速非支配排序,使得Pareto支配排序的時間復雜度由O(N3)O(N^3)O(N3)優化到O(N2)O(N^2)O(N2);
  2. 提出一種擁擠距離來衡量解的分布性,并基于此選擇種群中的合適的個體

NSGA-II的提出,為多目標進化算法的一大進步,特別是其基于Pareto支配關系的框架被后來許多算法采用,如NSGA-III,VaEA等。同時,NSGA-II對于低維多目標優化問題效果是不錯的,但是對于高維多目標優化問題,其首先面對的便是由于其基于Pareto支配關系所導致的選擇壓力過小的問題,其次,便是擁擠距離在高維空間不適用,計算復雜度也比較高。

MOEA/D由張青富老師等人于2007年在文章"MOEA/D: A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition"中提出。MOEA/D將一個多目標優化問題轉換為多個標量子問題,且每一個子問題由一個均勻分布的權重向量構成,對于每生成一個新解,則基于聚合函數對該子問題附近的解進行替換。MOEA/D的優時如下:

  1. 收斂更快,計算復雜度低;
  2. 對于比較簡單的PF,由于指導進化的權重向量是均勻分布的,因此MOEA/D所得到的解分布比較均勻

MOEA/D的提出為多目標進化算法提供了一種新的解決方案,基于MOEA/D的算法隨后遍地開花,MOEA/DD,MOEA/D-STM,MOEA/D-SAS等。標準的MOEA/D對于低維簡單PF的多目標優化問題效果是很好的,但對于復雜PF的問題,其分布性將會大打折扣,同時,對于高維多目標優化問題,其分布性也不能得到保證,效果也比較差。

下面比較兩種算法的優劣:

  1. 從低維多目標優化問題(2-,3-目標)看:

    低維情況也要分兩種情況考慮,一種是簡單的PF的MOP,一種是復雜PF的MOP。

    首先來看簡單的PF的情況。以2維的DTLZ1為例,下面兩張圖分別是NSGA-II和MOEA/D得到的2維DTLZ1的散點圖。

NSGA-II

MOEA/D

很顯然,對于2維DTLZ1,MOEA/D無論在均勻度上面,還是收斂性上面都優于NSGA-II。

下面再看復雜PF的情況,在此以有long tail 和 sharp peak的PF的F1為例,下面兩張圖就是NSGA-II和MOEA/D得到的近似解的散點圖。

NSGA-II

MOEA/D

不難看出,對于F1來說,NSGA-II的效果是優于MOEA/D的,這主要是因為MOEA/D基于均勻分布的權重向量來指導進化的進行,但對于這類復雜PF的MOP,單位超平面上分布均勻的權重向量并不能保證解的均勻分布性。

3. 從高維看

NSGA-II 首先存在選擇壓力過小的問題 再就是擁擠距離的計算及其復雜

MOEA/D 在高維情況下分布性也不是很好

但總的來看,不管低維還是高維,MOEA/D比NSGA-II的速度快很多。

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(責任編輯:jjjccc)

關鍵詞:目標,算法,D,D,NSGA

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